Introducción:
En Maryam Math Academy, la tecnología es una aliada poderosa para transformar la manera en que los estudiantes exploran y comprenden conceptos matemáticos. En nuestro más reciente taller titulado "Exploración matemática con herramientas tecnológicas", diseñado y guiado por Michael Zambrano y María Fernanda Zárate, maestros en formación de la Universidad Pedagógica Nacional, los participantes tuvieron la oportunidad de descubrir cómo herramientas innovadoras como GeoGebra y Tracker pueden potenciar el aprendizaje de conceptos complejos como los polígonos regulares, fractales y el movimiento pendular.
¿Qué trabajamos en el taller?
Exploración de polígonos regulares con GeoGebra:
Utilizando la plataforma GeoGebra, los estudiantes investigaron cómo las diagonales y segmentos que pasan por el centro de polígonos regulares (cuadrados y pentágonos) poseen propiedades específicas. La actividad permitió:
- Comprender las características de congruencia entre segmentos.
- Generalizar hallazgos al analizar polígonos regulares con diferente número de lados (pares e impares).
- Formular y responder preguntas clave, como: ¿Se mantendrán iguales las medidas si se modifican ángulos de intersección?
Construcción de fractales:
Se trabajó en la construcción del copo de nieve de Koch a partir de un triángulo equilátero y un cuadrado, con iteraciones sucesivas para visualizar la formación de fractales. Los participantes reflexionaron sobre:
- ¿Cómo se generan nuevos fractales y “semi-fractales”?
- ¿Qué relevancia tienen los fractales en el ámbito matemático y físico?
Movimiento de un péndulo con Tracker:
Con la herramienta Tracker, los asistentes modelaron el movimiento pendular, comprendiendo cómo la derivada de la posición en un instante de tiempo representa la velocidad instantánea. Se analizaron conceptos como:
- Momentos en los que la velocidad es máxima o mínima.
- Comportamiento de la velocidad a lo largo del tiempo.
Análisis del vuelo de aviones de papel:
También con Tracker, se modeló el recorrido de diferentes aviones de papel, evaluando cómo la forma de las alas influye en la distancia y velocidad del vuelo. Las preguntas clave incluyeron:
- ¿Cómo afecta la forma del avión a su velocidad instantánea?
- ¿Varían los resultados si el experimento se realiza en un espacio cerrado o abierto?
Resultados del taller:
Gracias a la participación activa de los asistentes, logramos:
✅ Desarrollar un pensamiento crítico y generalizador al analizar patrones en figuras matemáticas.
✅ Integrar herramientas tecnológicas para modelar fenómenos matemáticos y físicos.
✅ Motivar la indagación a partir de preguntas clave y situaciones prácticas.
Herramientas tecnológicas utilizadas:
- GeoGebra: Visualización y construcción de polígonos y fractales.
- Tracker: Análisis del movimiento físico (péndulo y aviones de papel).
- Polypad, Gapminder, Codap y Desmos: Herramientas adicionales para futuras exploraciones.
Conclusión:
El taller fue un espacio enriquecedor que permitió a los participantes combinar la exploración matemática con la tecnología, abriendo las puertas a un aprendizaje interactivo y significativo. Se destacó la importancia de formular preguntas poderosas y utilizar herramientas modernas para resolver problemas reales y teóricos.
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